Question

某建筑工人在使用如图所示的简易滑轮组提升砖块，在0.5min内重为1100N的砖块以20cm/s速度被工人匀速提升到砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦忽略不计，
（1）求：工人通过该滑轮组所做功的功率．
（2 ）试通过公式推导说明：滑轮摩擦忽略不计时，使用同一滑轮组提升物体，所提升的物物越重，滑轮组的机械效率越高．

Answer 1

分析：（1）计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=

1

3

（G_物+G_动）求拉力，利用s=vt求出砖块移动的距离，再根据动滑轮上有几根绳子承担，将F=200N，代入W=Fs，根据功率公式可求得功率．
（2）忽略摩擦及绳重时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，有用功和额外功的和为总功，再根据滑轮组的机械效率得出表达式，进一步得出结论．

解答：解：（1）t=0.5min=0.5×60s=30s，
s=vt=20cm/s×30s=600cm=6m，
∵不计绳重和摩擦，
∴拉力F=

1

3

（G_物+G_轮）=

1

3

（1100N+100N）=400N，
使用滑轮组做的总功：
W_总=Fs=400N×6m=2400J，
P=

W总

t

=

2400J

30s

=80W；
（2）忽略摩擦及绳重时，滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额外

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

=

1

1+ G动 G

，
所以当提升的物体重力增大时，滑轮组机械效率增大．
答：（1）工人通过该滑轮组所做功的功率为80W；
（2）推导说明如上所示．

点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算和提高滑轮组机械效率的方法，关键是知道忽略摩擦及绳重时克服动滑轮的重力所做的功为额外功．