Question

将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图甲所示，此时杯底对桌面的压强为p；如果将一木块缓慢放入水面，有一部分水溢出，稳定后如图乙所示，此时杯底对桌面的压强为p₁，则p₁    p；此时，若水对甲容器底部的压强为p_甲，水对乙容器底部的压强为p_乙，则p_甲    p_乙（前两空均选填“＞”、“＜”、或“=”）

Answer 1

【答案】分析：如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道石块受到的浮力等于排开的水的重力（溢出水的重力），而因为木块漂浮，木块的重力等于浮力，据此可以得出木块的重力和溢出水的重力的大小关系，进而得出放入木块后杯对桌面的压力变化，而受力面积不变，根据压强公式p=和p=ρgh得出压强变化．
解答：解：如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，稳定后如图乙所示；
∵木块漂浮，
∴F_浮木=G_木，
∵F_浮木=G_排′=G_溢′，
∴G_木=G_溢′，
∴放入木块后杯对桌面的压力不变，而受力面积不变，
∵p=，
∴杯对桌面的压强不变，即p₁=p．
由于水的深度不变，由p=ρgh可知，水对容器底的压强不变，即p_甲=p_乙．
故答案为：=；=．
点评：本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，能根据浮沉条件和阿基米德原理判断出放入木块后杯子对桌面的压力变化情况是本题的关键．