Question

如图所示．将圆台形状的容器放在水平桌面上．容器装2kg水时，水对容器底部的压强是p；装3kg水时，刚好把容器装满，此时水对容器底部的压强是2p，水对容器底部的压力为F，则（ ）

A．容器如图甲，F＞30N
B．容器如图甲，F＜30N
C．容器如图乙，F＜30N
D．容器如图乙，F＞30N

Answer 1

【答案】分析：（1）先确定容器形状：若容器为圆柱形，容器装2kg水改为3kg水，压强将变为1.5p；若容器为甲图，容器装2kg水改为3kg水，水对容器底部的压强将小于1.5p；若容器为乙图，容器装2kg水改为3kg水，水对容器底部的压强将大于1.5p；
（2）通过比较水对容器底部的压力与水重的关系分析判断：上口大、下口小，水对容器底部的压力小于水重；上口小、下口大，水对容器底部的压力大于水重；直壁容器，水对容器底部的压力等于水重．
解答：解：
（1）若容器为圆柱形，容器装2kg水改为3kg水，压强将变为1.5p；若容器为甲图，容器装2kg水改为3kg水，水深变化量比圆柱形容器小，水对容器底部的压强将小于1.5p；若容器为乙图，容器装2kg水改为3kg水，水深变化量比圆柱形容器大，水对容器底部的压强将大于1.5p；由此可见容器如图乙；
（2）如乙图放置，水对容器底的压力：
F=ps=ρghs＞G，
∴F_乙＞30N．
故选D．
点评：上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；上口小、下口大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重；圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重．