Question

20．在图（a）所示电路中，当开关S闭合时，两个电压表的指针指示位置都如图（b）所示，则电阻R₁、R₂的比值为（　　）

• A． 4：1
• B． 5：1
• C． 1：5
• D． 1：4

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，两只电压表指针位置相同时，大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表的指针偏转位置相同，
所以，电压表V₁的示数是电压表V₂示数的5倍，即U=5U₂，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故选A．

点评 本题考查了欧姆定律和串联电路特点的应用，关键是两电压表量程的确定，要注意指针位置相同时，大量程是小量程示数的5倍．