Question

【题目】小雨同学设计了电压表的示数变化反应环境温度变化的电路，其电路原理如图甲所示，其中，电源两端电压U=3V（恒定不变），电压的量程为0：2V，R0是定值电阻，R0=100Ω，R是热敏电阻，其电阻随环境变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：

①当环境温度为﹣10℃时，电压的示数是多少？

②电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

③小雨设计的测温装置的电路所允许的最高温度偏低，为了测更高一点的环境温度，对她设计的电路，简要说出你有什么改进办法？

Answer 1

【答案】①1.5V；②40℃；③增大电压表的量程，或利用更大的定值电阻替换R0．

【解析】

(1)根据图乙可读出当环境温度为10℃时对应的R的阻值为100Ω；根据电阻的串联特点可知：R总R0+R1100Ω+100Ω200Ω，则I0.015A，由欧姆定律得：电压的示数U1IR10.015A×100Ω1.5V；(2)题意可知电压表示数允许最大值为2V，且此时电路能够测量的温度最高；根据串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和可知：U′0UU最大3V2V1V，所以此时电路中的电流为：I′0.01A，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R2200Ω，根据图乙可查得热敏电阻的阻值为200Ω时对应温度为40℃，即最高温度为40℃。(3)根据图乙可知温度升高，热敏电阻的阻值变大，由于电压表测量热敏电阻两端的电压，则根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，则为了测更高一点的环境温度可以增大电压表的量程，或减小热敏电阻两端分得的电压，即利用更大的定值电阻替换R0.