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14.2012年5月3日,我国首台自主设计的“蛟龙号”载人潜水器成功完成了7000米级海试.如图所示船上起重机从水中吊起“蛟龙号”时的情景,已知“蛟龙号”的总质量为22t,起重机的电动机铭牌如表所示.在一次吊起“蛟龙号”时,电动机正常工作20s,把“蛟龙号”吊起了2m,(海水的密度ρ=1.03×103kg/m3,g=10N/kg)
额定电压额定功率线圈电阻
380V38kW0.4欧
求:(1)“蛟龙号”下潜到7000米深处时受到海水的压强?
(2)此次起重机吊起“蛟龙号”的机械效率是多少?

分析 (1)知道蛟龙号所处的深度和水的密度,根据p=ρgh求出下潜到7000米深处时受到海水的压强;
(2)根据W=Gh=mgh求出起重机做的有用功,电动机正常工作时的功率和额定功率相等,根据P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能,根据P=UI求出通过电动机的电流,根据Q=I2Rt求出线圈产生的热量,消耗的电能减去产生的热量即为电能转化为机械能的总量,最后利用效率公式求出此次起重机吊起“蛟龙号”的机械效率.

解答 解:
(1)7000米深处时受到海水的压强为:
p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa;
(2)起重机做的有用功:
W=Gh=mgh=22×103kg×10N/kg×2m=4.4×105J,
由P=$\frac{W}{t}$可得,电动机工作t=20s,消耗的电能:
W=Pt=38×103W×20s=7.6×105J,
由P=UI可得,电动机正常工作时的电流:
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{38×1{0}^{3}W}{380V}$=100A,
线圈产生的热量:
Q=I2Rt=(100A)2×0.4Ω×20s=8×104J,
电能转化为机械能的总量:
W=W-W1=7.6×105J-8×104J=6.8×105J,
此次起重机吊起“蛟龙号”的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.4×1{0}^{5}J}{6.8×1{0}^{5}J}$×100%≈64.7%.
答:(1)“蛟龙号”下潜到7000米深处时受到海水的压强为7.21×107Pa;
(2)此次起重机吊起“蛟龙号”的机械效率是64.7%.

点评 本题考查了液体压强和有用功、电功公式、焦耳定律、效率公式的综合应用,要注意此次起重机吊起“蛟龙号”的机械效率不是指电动机的效率.

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电压/V电流/A亮暗情况
110.16
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电压/V电流/A亮暗情况
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