Question

2．如图是一种煲汤用的电热锅工作原理图，调节切换开关可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，温控器的作用是当水沸腾后能自动断电一段时间（熔断器电阻忽略不计）．已知电阻R₁＞R₂，电热锅其它参数如表：

额定电压/V	220
高温功率/W	500
保温功率/W	80
容积/L	4

（1）电热锅切换开关接“1”正常工作时，它处于高温档．
（2）正常工作时，电阻R₁的阻值是多少？
（3）在标准大气压下用高温档加热初温为35℃、质量为2kg的水，在10min内消耗的电能是多少？设在高温档加热时，电热锅散失的热量与同样时间保温档加热时产生的热量相等，则加热10min后2kg水的最终温度是多少℃？

Answer 1

分析 （1）由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变的条件下，电阻越大，电功率越小，电功率小的时候处于保温状态，反之是加热状态，据此判断；
（2）由表格数据根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的阻值；
（3）根据W=Pt计算给水加热10min消耗的电能；
由题计算10min水吸收的热量，再根据Q=cm△t计算水最终温度．

解答 解：
（1）电源电压一定且电阻R₁＞R₂，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，由图可知：
开关接1时，R₂被接入电路中，电路功率大，为高温状态；
开关接2时，温控器与R₂被接入电路中，为自动状态；
开关接3时，R₁被接入电路中，电路功率小，为保温状态．
（2）由表格可知保温功率P_保=80W，
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80W}$=605Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得在高温加热状态下加热10min消耗的电能：
W_高=P_高t=500W×10×60s=3×10⁵J，
由题，高温档加热时，电热锅散失的热量与同样时间保温档加热时产生的热量相等，
所以高温档加热加热10min，水吸收的热量：
Q=W_高-W_低=3×10⁵J-80W×10×60s=2.52×10⁵J，
由Q=cm△t得水升高的温度：△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=30℃，
所以水的最终温度：t=t₀+△t=35℃+30℃=65℃．
答：
（1）高温；
（2）正常工作时，电阻R₁的阻值是605Ω；
（3）标准大气压下用高温档加热10min消耗的电能3×10⁵J；在高温档加热时，电热锅散失的热量与同样时间保温档加热时产生的热量相等，加热10min后2kg水的最终温度是65℃．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，加强安全意识，关键是正确识别电路，正确判断各种工作状态．