Question

12．用如图所示的滑轮组将重为G的物体提升高度h，已知绳端所需拉力为F，动滑轮自重为G，绳端移动的距离为S，则下列表示该滑轮组的机械效率的表达式中错误的是（绳重与各种摩擦均忽略不计）（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FS}$×100%
• B． η=$\frac{G}{2F}$×100%
• C． η=$\frac{G}{G+G动}$×100%
• D． η=$\frac{Gh}{FS+G动h}$×100%

Answer 1

分析 本题中使用滑轮组绳子的股数为2，则s=2h，绳重与各种摩擦均忽略不计时，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；
然后根据拉力F所做的功为总功W_总=Fs，有用功W_有用=Gh，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s=2h，
由于物体做匀速运动，则绳子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{G}{2×\frac{1}{2}（G+{G}_{动}）}$×100%=$\frac{G}{G+G动}$×100%．
由此可知ABC正确，D错误．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，要注意绳重与各种摩擦均忽略不计时，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）．