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6.一个铝球的质量为67.5g,体积为30cm3,个球是空心还是实心的?若是空心的则空心体积为多大?(已知ρ=2.7×103kg/m3

分析 (1)根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中实际铝的体积,再与铝球的实际体积(30cm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果铝的体积小于球的体积,则是空心的.
(2)用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积.

解答 解:由ρ=$\frac{m}{V}$可得,质量为67.5g铝的体积:
V=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{67.5g}{2.7g/c{m}^{3}}$=25cm3
因V<V=30cm3
所以,铝球是空心的.
空心部分的体积:
V=V-V=30cm3-25cm3=5cm3
答:这个铝球是空心的;空心体积为5cm3

点评 本题考查了物体是否空心的判断,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意单位统一.

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