Question

【题目】如图甲所示设想有一个高为h、上下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h1 ， 下表面在液体中的深度为h2 ． 请你从浮力产生的原因证明：F浮=ρ液gV物 ．

Answer 1

【答案】解：如图：上表面所处的深度为h1 ， 则上表面受到的压强为p1=ρgh1 ， 受到的压力为F1=P1S=ρgh1S；
下表面所处的深度h2=h1+h，则下表面受到的液体压强为p2=ρg（h1+h），受到的压力为F2=P2S=ρg（h1+h）S；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，压力差F浮=△F=F2﹣F1=ρg（h1+h）S﹣ρgh1S=ρghS=ρ液gV排 ．
【解析】解：如图：上表面所处的深度为h1 ， 则上表面受到的压强为p1=ρgh1 ， 受到的压力为F1=P1S=ρgh1S；
下表面所处的深度h2=h1+h，则下表面受到的液体压强为p2=ρg（h1+h），受到的压力为F2=P2S=ρg（h1+h）S；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，压力差F浮=△F=F2﹣F1=ρg（h1+h）S﹣ρgh1S=ρghS=ρ液gV排 ．
根据液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F浮=ρgV排 ， 推导证明．