Question

体积相同的甲、乙两物体的质量之比为2：3，它们的重力之比是

2：3

，它们的密度之比为

2：3

；如果把甲截去一半，乙截去

1

5

，两物体剩余部分的密度之比是

2：3

．

Answer 1

分析：（1）知道两个物体的质量之比，利用重力公式求两物体的重力之比；
（2）知道两物体的质量之比、体积之比，利用密度公式求物体的密度之比；
（3）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．

解答：解：（1）两物体的重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=m_甲：m_乙=2：3；
（2）由题知，甲、乙两个物体的质量之比为2：3，体积相同，设m_甲=2，则m_乙=3；体积为V；
∴甲、乙两个物体的密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

2

3

，
（3）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为2：3．
故答案为：2：3；2：3；2：3．

点评：本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错．切不可想象心算．