Question

（2010?门头沟区一模）如图是一台饮水机的工作原理电路图．S是一个温控开关，R₁为电加热管，且R₂=4R₁．当饮水机处于加热状态时，红灯亮，水被迅速加热；达到预定温度时，S自动切换到另一位置，并处于保温状态，绿灯亮．已知饮水机加热时加热管的功率为900W，（不考虑温度对电阻的影响，且不计红、绿指示灯的阻值），则饮水机保温时加热管的消耗的功率为（　　）

A．180W

B．90W

C．48.4 W

D．36W

Answer 1

分析：设出加热时和保温时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变结合电阻关系求出两电流关系，再根据P=I²R得出两种状态加热管功率的比值，即可求出饮水机保温时加热管的消耗的功率．

解答：解：设加热时电路的电流为I₁，保温时电路的电流为I₂，
∵电源的电压不变，且串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：

I1

I2

=

U R1

U R1+R2

=

R1+R2

R1

=

R1+4R1

R1

=

5

1

，
∵P=I₂R，
∴加热时和保温时加热管的功率之比：

P加热

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=（

I1

I2

）²=（

5

1

）²=

25

1

，
∴P₂=

1

25

P_加热=

1

25

×900W=36W．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变和电阻的阻值关系，同时要注意加热状态和保温状态的辨别．