Question

7．如图所示电路，已知R₁=3Ω，先闭合电键S₁，断开S₂电流表A读数为0.5A，电压表V读数为2V；再闭合电键S₂后经过一段时间，一个电阻被烧坏（断路），电流表A读数为0.8A，电压表V读数变为3.2V，则发生断路故障的电阻是R₂，R₃的阻值为4Ω，电源电压为5.5V．

Answer 1

分析 根据题目中电流表和电压表示数的变化情况，逐个分析是哪个电阻断路；根据欧姆定律求出电源电压及R₃的阻值．

解答 解：闭合电键S₁，断开S₂电流表A读数为0.5A，电压表V读数为2V；再闭合电键S₂后经过一段时间，一个电阻被烧坏（断路）：
当R₃断路时，此时的电路与闭合电键S₁，断开S₂的电路相同，由于断路后电流表的示数为0.8A，与闭合电键S₁、断开S₂电流表A读数0.5A不相同，故不是R₃断路；
当R₄断路时，此时干路断路，电流表示数为0，与电流表示数为0.8A不相符，故不是R₄断路；
当R₁断路时，电压表不接入电路中，电压表示数为0，与电压表V读数3.2V不相符，故不是R₁断路；
当R₂断路时，R₃和R₄串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；电压表测量的是电阻R₃两端的电压，则R₃的阻值为：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2V}{0.8A}$=4Ω；
闭合电键S₁，断开S₂时，R₂、R₁和R₄串联接入电路中，电压表测量R₂两端的电压，则R₂两端的电压为：U₁=I₁R₁=0.5A×3Ω=1.5V；R₃两端的电压为：U'₃=I₁R₃=0.5A×4Ω=2V；则电源电压为：U=U₁+U₂+U'₃=1.5V+2V+2V=5.5V．
故答案为：R₂；4；5.5．

点评 本题考查了串联电路的特点以及欧姆定律的应用，解答本题的关键是根据电流表和电压表的示数判定哪个电阻断路．