Question

正在建设的龙瑞高速公路起于龙陵县龙山卡，止于瑞丽市姐勒．一辆在龙瑞高速公路施工场地的运输汽车，自重1.5×10⁴kg，车轮10个，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m²．求：
（1）汽车空载停在水平路面上，对路面的压力是多少N？
（2）汽车以2×10⁵W的功率匀速行驶600s，汽车发动机所做的功是多少J？
（3）若汽车车厢内装有14m³的沙子，匀速行驶在水平路面上，此时车的总重是多少N？计算此时路面受到的压强？若该路面能承受的最大压强为2.7×10⁵Pa．此时是否超过该路面承受的最大压强．（沙子密度=2.5×10³kg/m³  g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道质量，利用G=mg求重力，根据运输车空载时对地面的压力和自身的重力相等求出其大小；
（2）已知功率的大小和做功的时间，根据公式W=Pt可求牵引力做的功；
（3）根据沙子的体积和密度可求得其质量，然后可求得其重力，再加上运输汽车自重即为此时车的总重；再根据p=

F

S

可求得此时路面受到的压强；然后与路面能承受的最大压强为2.7×10⁵Pa比较即可得出结论．

解答：解：
（1）此型号运输车空载时，对水平路面的压力：
F₁=G₁=m₁g=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
（2）∵P=

W

t

，
∴牵引力做的功：W=Pt=2×10⁵W×600s=1.2×10⁸J．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×14m³=3.5×10⁴kg，
此时车的总重G_总=m_沙总+G_车=（3.5×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×10N/kg=5×10⁵N，
此时路面受到的压强p=

F

S

=

5×105N

0.05m2

=1×10⁷Pa；
∵该路面能承受的最大压强为2.7×10⁵Pa，
∴此时不超过该路面承受的最大压强．
答：（1）汽车空载停在水平路面上，对路面的压力是1.5×10⁵N；
（2）汽车发动机所做的功是1.2×10⁸J．
（3）此时车的总重是5×10⁵N．
此时路面受到的1×10⁷Pa；此时不超过该路面承受的最大压强．

点评：本题考查质量、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体在水平面上对水平面的压力等于自身的重力．