Question

17．AB两地相距30km，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，速度分别为5.4km/h和4.6km/h，现在甲带一狗随其同事出发，狗速度为12km/h，当狗与乙相遇后即开始在甲乙两人之间来回跑，现在不考虑狗转向所需时间，求甲乙两人相遇时狗跑了多少路程？注：要有必要的文字说明公式和计算过程．

Answer 1

分析 首先理清：反复行走的狗跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间．根据相遇时间=路程÷速度和，求出相遇时间，再根据速度×时间=路程，据此列式解答．

解答 解：甲乙两人速度分别为5.4km/h和4.76km/h，则甲乙的相对速度为v=v₁+v₂=5.4km/h+4.6km/h=10km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得相遇时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{10km/h}$=3h，
狗往返的速度为12km/h，故由v=$\frac{s}{t}$可得狗跑过的路程为：
s′=v′t=12km/h×3h=36km．
答：甲乙两人相遇时狗跑了36km的路程．

点评 此题解答关键是明白：狗在两人之间往返跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间．