Question

20．甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻R₀和电源接成如图所示电路进行测量．当电压表的示数为3.0V，电流表的示数为0.5A，则短路位置离甲地的距离为（　　）

• A． 7.5 km
• B． 15km
• C． 25km
• D． 30km

Answer 1

分析 根据欧姆定律求出导线的总电阻，已知输电线每千米的电阻，然后让总电阻除以输电线每千米的电阻即可求出导线的长度，再根据导线的双股的，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，电流通过导线的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω，
因所用的输电线每千米的电阻为0.2Ω，
所以，导线长度：
L=$\frac{6Ω}{0.2Ω/km}$=30km，
短路位置离甲地的距离：
S=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×30km=15km．
故选B．

点评 本题考查学生运用欧姆定律解决实际问题的能力．能根据题意求从检修点到短路处的总电阻是关键的一步，再进一步根据总电阻得出导线的总长度，值得注意的是：短路处距甲处的距离则是导线总长度的一半．