Question

综合性大医院为防止突然停电都会自备柴油发电机，柴油发电机的工作原理为以柴油机带动发电机发电．某柴油发电机说明书的部分内容如下表所示．如果用一台该型号的柴油发电机给门诊楼供电，如图所示，发电机到门诊楼的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为铜导线，导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m．门诊楼电器的总功率为44kW，如果这些电器都正常工作2小时．
求：（1）输电线路中的电流多大？（2）发电机实际输出电压多大？（3）输电线路损失的电能是多少？（4）此型号柴油发电机的能量转换效率最高是多少？（柴油热值是4.0×10⁷J/kg）

型号	200GF
输出功率（kW）	200
输出电压（V）	220～400
燃油耗（g/kW?h）	235

Answer 1

解：（1）输电线路中的电流I===200A；
答：输电线路中的电流为200A；
（2）R_线=2×2.5×10^-4Ω/m×400m=0.2Ω；
U_输=U_线+U=IR_线+U=200A×0.2Ω+220V=260V；
答：发电机实际输出电压为260V；
（3）W_损=I²Rt=（200A）²×0.2Ω×7200s=5.76×10⁷J；
答：输电线路损失的电能是5.76×10⁷J；
（4）此型号柴油发电机的能量转换效率η====38.3%．
答：此型号柴油发电机的能量转换效率为38.3%．
分析：（1）已知输出功率和额定电压，根据公式I=可求输电线路中的电流；
（2）先计算输电线的电阻，再计算输电线上分担的电压，再加上额定电压就是发电机实际输出电压；
（3）已知输电线上的电阻，根据公式W=I²Rt可求输电线路损失的电能；
（4）根据表中所给数据，利用公式η=可求此型号柴油发电机的能量转换效率．
点评：本题考查电流、电压、消耗电能和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求导线的电阻和导线两端的电压．