Question

6．如图电路中，电源电压保持不变，灯L标有“4V  1.6W”字样．闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的C点时，R_ab=4R_ac，灯L正常发光，20秒内电流对滑动变阻器做功为16J，灯L的电阻保持不变，求：
（1）灯L的阻值为多少？
（2）滑动变阻器R的最大阻值为多少？
（3）电源电压是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）当滑片P置于滑动变阻器的C点时，灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和W=UIt=I²Rt求出滑动变阻器接入电路的电阻，进一步求出滑动变阻器R的最大阻值；
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源电压；

解答 解：
由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（2）当滑片P置于变阻器的C点时，灯L正常发光，正常发光时的电压为4V，电流为0.4A，
根据W=UIt=I²Rt可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_ac=$\frac{{W}_{R}}{{I}^{2}t}$=$\frac{16J}{（0.4A）^{2}×20s}$=5Ω，
则滑动变阻器R的最大阻值：R_ab=4R_ac=4×5Ω=20Ω；
（3）滑动变阻器两端的电压：U_ac=IR_ac=IR_ac=0.4A×5Ω=2V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压：U=U_L额+U_ac=4V+2V=6V．
答：（1）灯L的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；
（3）电源电压是6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的功率和额定功率相等、电压和额定电压相等．