Question

演绎式探究：
叶子在研究影响动能大小的因素时，知道动能大小与物体的质量和速度有关．他想继续研究三者之间的关系，于是查阅资料得知：Ek与m、v的关系式Ek=mv²．
接着她又进行了如下实验：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相同的风和水流分别通过这两个管道2s，小车分别被推动一段距离，实验记录的数据如下表所示：

流体	风	水流
小车被推动的距离/cm	0.3	79

（1）在相同的时间内、相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得能量较多的是______．在单位时间内、单位面积上从某种能源中所获得的能量叫做能流密度．这是评价能源优劣的重要指标之一．一般来说，水能的能流密度比风能的能流密度______．
（2）若水的流速为v，密度是ρ，请你推导出水能的能流密度A的表达式______．

Answer 1

解：（1）在其他条件相同时，水流推动小车的距离大于风推动小车的距离，所以相同的时间内、相同的面积上，小车获得能量较多的是水流；
小车从水流中获得的能量比风中较多，则水能的能流密度比风能的能流密度大．
（2）t时间内通过面积S水的质量m=S（vt）ρ，
获得的动能为E_k=mv²=Stρv³，
水能的能流密度A===ρv³．
故答案为：（1）水流；大；（2）ρv³．
分析：（1）分析表格中的数据可知，在其他条件相同时，水流推动小车的距离大于风推动小车的距离，从而可知小车获得能量的大小关系和能流密度的大小关系．
（2）先根据流速和体积公式得出t时间内通过水的体积，根据密度公式求出通过水的质量，再表示出获得动能的表达式，最后根据能流密度的定义得出表达式．
点评：本题是一道信息给予题，能从题中得出相关动能和能流密度的关系是解决本题的关键．