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    一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．
    设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
    4
    3
    πR3；
    内层物质的体积为V内=
    4
    3
    π（
    R
    3
    ）3=
    4
    81
    πR3；
    外层物质的体积为V外=V总-V内=
    4
    3
    πR3-
    4
    81
    πR3=
    104
    81
    πR3；
    可得
    V内
    V外
    =
    1
    26
    ；
    由题意知：
    m内
    m外
    =
    1
    2
    ；
    内外层物质的密度之比：
    ρ内
    ρ外
    =
    m内
    V内
    m外
    V外
    =
    m内
    V内
    ×
    V外
    m外
    =
    1
    2
    ×
    26
    1
    =
    13
    1
    ．
    故答案为：13：1．
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    13：1
    13：1
    ．

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