Question

小明家现有用电器的总功率为2500W，这些用电器的额定电压都是220V，安装的电能表如如图所示，求：
（1）电能表中“3000r/（kW?h）”的含义是什么？
（2）小明家新买了一个电热水壶，其铭牌如下表所示，为保证电
能表稳定安全工作，通过计算回答小明家的新旧用电器是否可以全部同时使用？

额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	2L

（3）电热水壶正常工作时，发热板的电阻和通过的电流各是多少？
（4）在额定电压下，用这水壶将初温为20℃的满壶水煮沸，要多长时间？[不考虑热量的损失，气压为1个标准大气压，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：（1）表示每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000转．
（2）电能表长时间稳定工作的最大功率P_m=IU=15A×220V=3300W，
P_总=2500W+1000W=3500W＞P_m．
新旧用电器不可以全部同时使用．
答：新旧用电器不可以全部同时使用．
（3）发热板的电流：I₁==≈4.55A，
发热板的电阻：R₁===48.4Ω．
答：发热板的电阻和通过的电流各是48.4Ω和4.55A．
（4）由：
得：水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量等于消耗的电能释放的热量，Q_放=Q_吸
因为Q_吸=cm△t，Q_放=W=Pt，
所以cm△t=Pt，
得：t===672s．
答：需要672s．
分析：（1）“3000r/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘的转数．
（2）已知电能表的额定电压和标定电流，根据公式P=UI可求电路最大功率，再与新旧用电器总功率比较，即可得出结论．
（3）已知电热水壶的额定电压和额定功率，根据公式R=可求电阻，利用公式I=可求工作电流．
（4）已知水的体积和密度，算出水的质量，再利用公式Q_吸=cm△t计算水烧开吸收的热量，水吸收的热量等于消耗的电能放出的热量，根据公式t=可求所用时间．
点评：本题考查对电能表参数的理解和电功率、电阻、质量、吸收热量和所用时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道家庭电路中的总功率不能超过电路的最大功率，否则会发生危险．