Question

有一重为1.5N，底面积为20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯内盛有重2.5N的水，水面恰好到达溢水口．求：
（1）杯对桌面的压强；
（2）当将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，溢出40cm³的水，则物块的重力是多少？
（3）若用一细铁丝将静止在水面的物块完全压入水中时，又排出10cm³的水，则物块的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）杯对桌面的压强为固体压强，应用压强公式p=

F

s

计算；
（2）根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，由图知物块静止时处于漂浮状态，所以浮力与重力相等．
（3）先由（2）中溢出水的体积40cm³与（3）中又排出10cm³的水算出物块的体积，再由物块的重力计算出其质量，最后根据密度公式计算物块的密度．

解答：解：
（1）由题知：杯放在水平桌面上，所以F=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N；s=20cm²=0.002m²
根据压强公式得：p=

F

s

=

4N

0.002m2

=2000Pa
（2）F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4.0×10^-5m³×9.8N/kg=0.392N
物块静止时处于漂浮状态，G=F_浮=0.392N
（3）V_物=V_排=50cm³=5×10^-5m³
m物 =

G

g

=

0.392N

9.8N/kg

=0.04Kg
ρ物=

m物

V物

=

0.04Kg

5×10-5m3

=0.8×103Kg/m3
答：（1）杯对桌面的压强2000Pa；
（2）物块的重力是0.392N；
（3）物块的密度是0.8×10³Kg/m³．

点评：本题考查了压强的计算、浮力的计算、密度的计算，综合性强，需要熟练运用计算公式，注意单位的换算关系．