Question

3．物体A漂浮在水面上．当给物体A施加一个竖直向上的1.96N拉力时，物体A还有一部分体积在水中．设盛水容器为一个底面积为1dm²的圆筒形容器．求前后两种情况水对容器底的压强减少了多少？

Answer 1

分析 利用漂浮的条件和阿基米德原理求出物体所受浮力的变化，从而求出物体排开水的体积的变化，根据圆筒的底面积求出水面的变化值，最后根据液体压强计算公式求出水对容器底压强的变化．

解答 解：物体A漂浮时：F_浮=G，
当施加一个竖直向上的力后，F_拉+F_浮′=G，
所以F_浮-F_浮′=F_拉=1.96N，
由于F_浮=ρ_液gV_排，
所以ρ_液gV_排-ρ_液gV_排′=1.96N，
V_排-V_排′=$\frac{1.96N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10^-4m³，
V_排-V_排′=S△h，
因此△h=$\frac{{V}_{排}-{V}_{排}′}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10^-2m，
前后两种情况水对容器底的压强减少：△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-2m=196Pa．
答：前后两种情况水对容器底压强减小了196Pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和液体压强计算公式的掌握，具有一定的难度，掌握相关公式是解题的关键．