Question

如图是一辆设计中的太阳能汽车动力部分的电路简图．设阳光辐射到车上太阳能电池的光能接收板上的功率为P．行驶时，可通过改变滑动变阻器的电阻来调节电动机转速从而改变汽车行驶速度．当滑动变阻器滑片在最左端时，汽车的行驶速度最大，此时电压表示数为U，电流表示数为I．当滑片向右移至某一位置A时，汽车的行驶速度小于最大速度．此时电压表示数为U₁，电流表示数为I₁，则此时电动机的功率与滑动变阻器消耗的功率之比是多少？写出推导的公式．

Answer 1

分析：由电路图可知，电动机和滑动变阻器串联，电压表测量电动机两端电压，电流表测量通过电动机的电流．
（1）当汽车行驶速度最大时，滑片在最左端，电压表测电源两端的电压；
（2）当滑片向右移至某一位置时，知道电压表和电流表的示数，可求滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电动机与滑动变阻器消耗的电功率之比．

解答：解：由电路图可知，电动机和滑动变阻器串联，电压表测量电动机两端电压，电流表测量通过电动机的电流．
（1）当汽车行驶速度最大时，滑片在最左端，电压表测电源两端的电压，则电源的电压为U；
（2）当滑片向右移至某一位置A时，电压表示数为U₁，电流表示数为I₁，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₁，
∵串联电路中各处的电流I相等，
∴此时电动机的功率与滑动变阻器消耗的功率之比：

P电动机

P变阻器

=

U1I1

U滑I1

=

U1

U -U1

；
答：电动机的功率与滑动变阻器消耗的功率之比是

U1

U -U1

．

点评：本题考查了求功率之比，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、功率公式即可正确解题．