Question

体积为30cm³，重为1.78N的空心铜球．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³  ρ_铜=8.9×10³kg/m³）
（1）空心部分的体积是多少？
（2）如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出了空心的体积，即空心部分铝的体积，再利用密度公式求铝的质量．

解答：解：
（1）∵G=mg=ρVg，
质量为m=1.78N铜球的铜的体积：
V_铜=

G

ρg

=

1.78N

8.9×103kg/m3×10N/kg

=20cm³，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注满某种铝，
∵ρ=

m

V

，
∴m_铝=ρ_铝×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g．
答：（1）空心部分的体积是10cm³；
（2）如果在其中铸满铝，则铝的质量是27g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．