Question

19．小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所作的总功为W₁，效率为η₁，拉绳子的力为F₁；用乙滑轮所作的总功为W₂，拉绳子的力为F₂，机械效率为η₂，若不计绳重与摩擦，滑轮重小于物重，则（　　）

• A． W₁=W₂，F₁=F₂，η ₁=η₂
• B． W₁=W₂，F₁＜F₂，η₁＜η₂
• C． W₁＜W₂，F₁＞F₂，η₁＜η₂
• D． W₁＜W₂，F₁＞F₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 定滑轮不省力，动滑轮能够省力；
由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可比较出二者机械效率的大小．

解答 解：
（1）甲是定滑轮，不能够省力，乙是动滑轮能够省力，故F₁＞F₂；
（2）因为小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；
当有用功一定时，甲中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少，机械效率就越高；
又因为乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即W₁＜W₂，η₁＞η₂．
故选D．

点评 此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．