Question

9．小雪用三个质量相同的滑轮组成如图所示的滑轮组，将重为120N的物体匀速提高了4m，若机械效率为80%，不计绳重及摩擦，则小雪所做的有用功为480J，每个滑轮重为30N．如果小雪的体重为600N，拉动过程中绳始终未断裂，她用此滑轮组能提升的最大物重为1770N，机械效率最高可达98.3%．

Answer 1

分析 根据W=Gh求出有用功；根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出总功，然后根据W_额=W_总-W_有求出额外功，根据W=Gh求出动滑轮的重力；

解答 解：
小雪所做的有用功：W_有=G_轮h=120N×4m=480J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{480J}{80%}$=600J；
额外功为：W_额=W_总-W_有=600J-480J=120J；
不计绳重和摩擦，则额外功为克服动滑轮重力所做的功，则动滑轮的重力为：G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{120J}{4m}$=30N；
如果小雪的体重为600N，拉动过程中绳始终未断裂，则绳子的最大拉力为F=600N，
不计绳重和摩擦，则拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
则最大物重：G_物=3F-G_轮=3×600N-30N=1770N；
此时的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$=$\frac{1770N}{3×600N}$=98.3%．
故答案为：480；30；1770；98.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功的计算，能从滑轮组图得出使用滑轮组承担物重的绳子股数n（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口．