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如图所示,质量为m的人站在质量为m/2的均匀木板AB的中点,木板可以绕B端转动,要使木板处于水平状态不动,此人拉力的大小为
1
2
mg
1
2
mg
.(摩擦可以忽略不计)
分析:如右图,先对人进行受力分析,人受到的重力等于支持力F加上拉力F
根据力的作用是相互的,FC=F
图中使用了两个定滑轮,不省力,FA=F
如右图,再根据杠杆的平衡条件得出关于FA、FC大小关系,据此求拉力大小.
解答:解:如上图,人受力:
G=F+F
在图中,使用了两个定滑轮,摩擦阻力忽略不计,则FA=F …①
根据力的作用是相互的,FC=F=G-F=mg-F …②
∵杠杆平衡,
∴FA×BA=FC×BC+
1
2
mg×BC
又∵BA=2BC,
∴FA×2BC=FC×BC+
1
2
mg×BC…③
由①②③得:
F=
1
2
mg.
故答案为:
1
2
mg.
点评:本题考查了杠杆平衡条件的应用,涉及到好多力的关系,用好力的作用是相互的、力的平衡条件、定滑轮不省力是本题的关键.
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