Question

【题目】有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则三者的密度关系为ρaρbρc；（选填“＞”、“＜”或“=”）排开水的质量关系为mambmc ． 已知b球的质量为500克，则a球浸入水中的体积为m3 ．

Answer 1

【答案】＜；＜；=；=；5×10﹣4
【解析】解：（1）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc ， ；（2）a漂浮，b悬浮，因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以Fa=Ga ， Fb=Gb； 所以a与b质量相等，则物体的重力相等，故浮力Fa=Fb ， 因为F浮=ρgV排 ，
所以V排b=V排c ， 故Fb=Fc ， 故所受浮力关系为Fa=Fb=Fc据浮力关系为Fa=Fb=Fc ， 结合F浮=G排=m排g可知，排开水的质量关系为ma=mb=mc ， （3）a与b质量相等，ma=mb=500g，因为a漂浮，所以F浮=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；由F浮=ρ液gV排可知：V浸=V排= = =5×10﹣4m3 ．
所以答案是：＜；＜；=；=；5×10﹣4 ．
【考点精析】关于本题考查的阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用，需要了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能得出正确答案．