Question

某公司用船来搬运体积为1m³、密度为2×10³kg/ m³的密封箱，搬运的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用钢绳固定在船体外并使密封箱浸没在水中如图17所示。船最大排水量为200吨，船自重为100吨。求：

（1）每个密封箱的质量

（2）船体外每个密封箱对钢绳的拉力

（3）船行驶时所受阻力与速度的关系图像如图18所示，则当船以15m/s的速度匀速行驶时船的功率是多少？

（4）某次搬运时把20个密封箱固定在船体外，则船一次最多能运多少个密封箱？　　　　　　　　　　　　

Answer 1

 (1)每个密封箱的质量m=ρv=2×10³kg/ m³×1 m³=2×10³kg      2分

（2）每个密封箱在水中受到的浮力：

F_浮=ρ_水vg=1×10³kg/ m³×1 m³×10N/kg=10⁴N                  1分

每个密封箱对钢绳的拉力

F_拉=G- F_浮=mg- F_浮=2×10³kg×10N/kg-10⁴N=10⁴N               1分

(3) 由图像可知：当船以15m/s匀速行驶时阻力为f =1.2×10⁵N    1分

因为船匀速行驶，所以F=f                                  1分

此时船的功率P=FV=1.2×10⁵N×15m/s=1.8×10⁶W               1分

（4）20个密封箱的排水量                                 

m_箱排=20ρ_水v=20×1×10³kg/ m³×1 m³=2×10⁴ kg        1分

船和密封箱的总的最大排水量

m_箱总=m_船+ m_箱牌=（200×10³+2×10⁴）kg=2.2×10⁵ kg

m_箱总=m_船+m_箱

m_箱= m_箱总- m_船=2.2×10⁵ kg-100×10³=1.2×10⁵ kg        1分

船最多能运密封箱的数目n=1.2×10⁵ kg÷2×10³kg=60个      1分