Question

学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图19所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.5W。已知U1︰U2＝1︰2， P3︰P3′=9︰4，电源两端电压保持不变。

  （1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。

  （2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。

                 

Answer 1

解:（1）只闭合开关S1，等效电路如图（甲）；

       只闭合开关S2，等效电路如图（乙）。

 

    ∵      ∴     -----------------1分

    ∵  ∴    -----------------1分

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，电路如图（丙），电路功率   

     达到最大值P。

  由图（甲）、（乙）：∵ U一定  ∴I (R1＋R3)＝I′(R2＋R3) 

 

∴       ------------------------------------------1分  

      ∴

      由图（乙）、（丙）：

      ∵

      ∴    ---------------------------------------------1分

  由图（丙）： ∵

     ∴   ---------------------------------------------1分

     ∴   ---------------1分