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【题目】图甲中标有“2.7 V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成(总长度为35cm),其中一段是铜导体,其电阻可忽略不计,另两段导体的阻值与自身长度成正比,P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。

(1)小灯泡正常发光时电阻多大?

(2)若只闭合S、S1时,电流表示数IP向左移动距离x之间的关系如图丙所示。x=20cm时,电路消耗的电功率多大?②导体GH间电阻多大?

(3)若只闭合SS2,为确保灯丝不被烧坏,滑片P向左移动距离x的变化范围?

【答案】(1)9Ω(2)15Ω (3)x≤9cm

【解析】解:(1)由图丙可知,当灯泡正常发光时,通过灯泡的电流I=0.3A,根据欧姆定律得,

小灯泡正常发光时电阻

(2)①当滑片位于E端时,电路为R1的简单电路,电路中的电流最大,

由图象乙可知,I=0.6A,可得电源的电压:U=IR1=0.6A×10Ω=6V。

因此当x=20cm时,由图乙可知电路中电流为0.4A,电路消耗的电功率P=UI=6V×0.4A=2.4W

当滑片位于H端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,

由图象乙可知,I=0.2A,则电路中的总电阻:

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以,滑动变阻器的最大阻值:REH=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω;

由于滑片PH端向E端移动,由图乙可知:各导体的长度:

GH=15cm,FG=25cm-15cm=10cm,EF=35cm-25cm=10cm;

中间一段电流无变化,故FG是铜导线;

由图象可知,当滑片P位于F点时,电路中的电流I=0.4A,则总电阻:

EF段的总电阻:REF=-R1=15Ω-10Ω=5Ω

所以GH间的电阻

若只闭合SS2小灯泡与电阻R2串联为确保灯丝不被烧坏,此时电路中最大电流为0.3A。当电流表示数为0.3A时,电路中的总电阻

此时R2接入电路的电阻:R2=

由上面的图乙可知,电流为0.3A时,滑片位于GH导体上,GH导体每1cm的电阻,此时GH导体接入电路的长度为

滑片P向左移动距离x的变化范围x≤9cm 。

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