Question

小明和张伟进行百米赛跑，每次小明都要比张伟提前5m到达终点，若让小明将起点向后远离原起点5m，张伟仍在原起点处与小明同时起跑，按原来的平均速度运动，则（　　）

A．小明先到达终点

B．张伟先到达终点

C．两人同时到达终点

D．条件不足，无法判断

Answer 1

分析：设小明的百米成绩为t，知道小明每次都比张伟提前5m到达终点，则小明在时间t内跑100m、张伟跑95m，可求出二人的速度；
若让小明将起点向后远离原起点5m，张伟仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答：解：设小明用的时间为t，则速度为v₁=

100m

t

，
张伟的速度为 v₂=

100m-5m

t

=

95m

t

，
第2次比赛时，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因为速度不变，
小明用时：
t₁′=

s′1

v1

=

105m

100m t

=

21

20

t，
张伟用时：
t₂′=

s′2

v2

=

100m

95m t

=

20

19

t，
因为

21

20

t＜

20

19

t，
所以t₁′＜t₂′，因此还是小明先到达终点．
故选A．

点评：解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和张伟跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．