Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R_ab=12Ω，当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U₁，灯L消耗的功率是其额定功率的；当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R₀的电功率为12W，电压表的示数为U₂，且U₂∶U₁=2∶1，求：

(1)当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；

(2)灯L的额定功率．

Answer 1

（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，

根据题意，由图甲可得，①　　　

　　　　　　　　　 由图乙可得， ②　　　

将①②联立，且将U₂∶U₁=2∶1，R_ab=12Ω，I=2A，P_R2=12W代入，解得:　 U= U₂=12V　　　　　　　　R_L=12Ω

（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，

灯L消耗的功率P_L^/=P_L，则I_L^/=I_L，

　 I_L=3 I_L^/=3×　　　　　　 =1.5A　　　 P_L=I² R_L=27W