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龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面;如在筒内装入100cm3的某种液体后,金属筒的11/12的体积没入到水中;已知ρ=1.0×103kg/m3?g,g=10N/kg.则金属筒的容积是    m3(筒壁厚度不计),装入金属筒内液体的密度是    kg/m3,其质量是    克.
【答案】分析:将金属筒放在水面上漂浮,知道金属筒重,利用漂浮条件求金属筒受到的浮力,再根据阿基米德原理求排水的体积(浸入的体积),又知道有的体积露出水面,据此求金属筒的体积;
知道装入液体后有的体积没入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因为漂浮、知道液体的体积,据漂浮条件可得:F′=G=Ggv,据此求液体的密度,再根据密度公式求液体的质量.
解答:解:∵金属筒漂浮在水面上,
∴金属筒受到水的浮力:
F=G=4.0N,
∵Fgv
∴排开水的体积:
v===4×10-4m3
由题知,金属筒有的体积露出水面,
∴v=v=4×10-4m3
∴金属筒的容积:
v=6×10-4m3
在筒内装入100cm3的某种液体后,排开水的体积:
v′=v=×6×10-4m3=5.5×10-4m3
受到水的浮力:
F′=ρgv′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N,
金属筒和液体的总重:
G=4.0N+ρgv
∵金属筒漂浮,
∴F′=G=4.0N+ρgv
即:5.5N=4.0N+ρ×10N/kg×100×10-6m3
解得:
ρ=1.5×103kg/m3
液体的质量:
mv=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g.
故答案为:6×10-4,1.5×103,150.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,涉及到两种计算浮力的方法(漂浮条件、阿基米德原理),关键在于排开水的体积的确定.
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kg/m3,其质量是
 
克.

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