Question

17．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示．要求闭合开关后两电表的示数均不超过 所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

• A． 在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小
• B． 小灯泡的电功率最小值为0.75W
• C． 电的总功率最大值为10.8W
• D． 滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～60Ω

Answer 1

分析 由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0～0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0～15V）．
（1）滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P=UI求小灯泡的电功率最小值；
（3）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P=UI求电路的总功率最大值；
（4）由（2）（3）得出滑动变阻器允许调节的范围．

解答 解：
A、由图，滑片向左移动时，根据滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，即电压表示数的变小，故A正确；
B、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
由串联电路电压特点可知：U=U_L+U_R，
所以小灯泡两端的最小电压：U_L=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：I=I_R=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以滑动变阻器连入的最大电阻：R_最大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω
此时小灯泡的电功率最小：
P_小=U_LI_L=3V×0.25A=0.75W，故B正确；
C、由P=UI，灯正常发光时的电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A，
滑动变阻器连入电路的电阻最小：R_最小=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{最大}}$=$\frac{U-{U}_{额}}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V-6V}{0.5A}$=24Ω，
此时电路中电功率最大：P_大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故C错误；
D、由BC可知，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故D错误．
故选AB．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．