Question

将质量0.25千克、体积0.1分米³的物体挂在弹簧秤下．求：
（1）将物体没入水中时，弹簧秤的读数是多少？
（2）若容器是一个底面积为0.2分米²的圆筒形铁桶，则物体没入水中后，水对桶底部增加的压强为多少？

Answer 1

分析：（1）已知物体的质量和体积，根据公式ρ=

m

v

和G=mg可求物体的密度和重力；然后判断物体的状态，并根据阿基米德原理计算出浮力，最后根据F_浮=G-F即可求出弹簧秤的读数；
（2）先利用F_浮=ρ_水gv_排求出排开水的体积；再利用v=Sh求出液面升高的高度，然后根据△P=ρg△h求出桶底增加的压强．

解答：解：（1）物体的重力：G_物=m_物g=0.25kg×9.8N/kg=2.45N，
物体的密度：ρ_物=

m物

v物

=

0.25kg

0.1×10-3m3

=2.5×10³kg/m³，
因为物体的密度大于水的密度，所以物体将完全浸没，此时物体受到的浮力：F_浮=ρ_水gv_物=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1×10^-3m³=0.98N，
∵F_浮=G-F
∴弹簧测力计的示数：F=G-F_浮=2.45N-0.98N=1.47N；
（2）∵v_排=v_排
∴△h=

v排

S

=

0.1dm3

0.2dm2

=0.5dm=0.05m，
水对桶底部增加的压强：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa．
答：（1）将物体没入水中时，弹簧秤的读数是1.47N；
（2）水对桶底部增加的压强490Pa．

点评：本题考查重力、密度、浮力、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度，这个深度指的是距离液面的垂直高度．