Question

9．江苏省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村举行，运动员李伟参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：（g取10N/kg）
（1）求碳纤维车架的密度；
（2）估算比赛中的山地自行车对地面的压强；

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）运动员的质量约70kg，运动员与车的总重力G=m′g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
则地面所受的压力F=G=800N；
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强为1×10⁶Pa．

点评 本题考查密度、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．