Question

端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______米／秒。

Answer 1

    甲队由追上乙队至超越乙队的过程，由甲队的船头与乙队的船尾相平至甲队的船尾与乙队的船头相平，可见此过程中甲队比乙队多行驶的距离的两个船身长，即为20m．现以v甲和v乙分别表示两船的速度，以t表示甲队超越乙队所用的时间，以l表示一个船长，则由上述可列方程为

v甲t一v乙t=2l

以t=80s、v乙=7m／s、l=lOm代入上式可解得

    v甲=7．25m／s

答案:7．25

引申拓展

    熟悉相对运动的同学也可以用相对运动的关系来解此题．在此过程中，甲相对于乙(即以乙为参照物)行驶的距离为2l，所用时间为t，则甲相对于乙的速度为

而甲船的速度是指甲船对地的速度，故有

v甲=v乙+v甲对乙＝7m／s+0．25m／s=7．25m／s