Question

（2012?昆明）如图所示，某实验小组用水、刻度尺、弹簧测力计和圆柱体探究浮力与深度的关系．他们分别记录了不同情况下弹簧测力计的大小（如表所示），表中h表示圆柱体下表面浸入水中的深度．

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.12	0.16
F/N	10.0	9.5	9.0	8.5	8.0	7.5	7.0	6.5	6.0	6.0	6.0

（1）当h=0.05m时，圆柱体受的浮力是

2.5

N；
（2）圆柱体完全没人水中前，弹簧测力计的拉力F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系F=

10N-50N/m×h（h≤0.08m）

．

Answer 1

分析：（1）由表中数据可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为10N，即圆柱体重力为10N；当h=0.05m时，弹簧测力计的示数为7.5N，则F_浮=G-F_示；
（2）从表中可以看出，当圆柱体下表面所处深处达8cm时，深度增加，浮力不再改变，此时圆柱体已开始完全浸没．而我们要分析的则是在其完全浸没前弹簧测力计的拉力F与浸入水中深度的关系；
求出h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m时圆柱体受到的浮力，分析出浸没前所受浮力与浸入水中深度的关系，进而根据F_浮=G-F_示得出浸没前弹簧测力计的拉力F与浸入水中深度的关系．

解答：解：
（1）由表中数据可知，圆柱体重力G=10N；当h=0.05m时，弹簧测力计的示数为7.5N，
此时F_浮=G-F_示=10N-7.5N=2.5N；
（2）圆柱体浸入深度达0.08m后，其浮力不再改变，可见圆柱体的高为0.08m，
∵F_浮=G-F_示，
∴当h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m0.07m0.08m时圆柱体受到的浮力为F_浮=0.5N、1N、1.5N、2N、2.5N、3N、3.5N、4N，
因此，对前面的有效数据进行分析可得：

F浮

h

=

0.5N

0.01m

=

1N

0.02m

=

1.5N

0.03m

=

2N

0.04m

=

2.5N

0.05m

=

3N

0.06m

=

3.5N

0.07m

=

4N

0.08m

=50N/m，
即：

G-F示

h

=50N/m，
∴F_示=G-50N/m×h=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．
故答案为：2.5；10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

点评：本题中第二问是难点，直接找浸没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系有难度，利用F_浮=G-F_示求浮力，要先找出浮力大小与圆柱体浸入水中深度的变化规律，再确定浸没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系．