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(2012?颍上县二模)如图所示的均匀圆柱体放在水平桌面上,试通过推导证明:圆柱体对水平桌面的压强大小只与圆柱体的密度ρ和高度h有关,与其底面积S无关.
分析:根据水平桌面受到的压力等于圆柱体的重力,利用重力、密度以及压强公式表示出水平桌面的压强即可得出结论.
解答:证明:∵圆柱体放在水平桌面上,
∴它对水平桌面的压力:F=G=mg=ρVg=ρShg
则它对水平桌面的压强:p=
F
S
=
ρShg
S
=ρgh
因此圆柱体对水平桌面的压强大小只与圆柱体的密度ρ和高度h有关,与其底面积S无关.
点评:本题考查重力、密度、压强公式的应用,解决本题的关键是推出圆柱体对水平桌面的压强表达式.
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