Question

从长江北岸到长江南岸的过江电缆中有四根完全相同的绝缘导线，这四根导线在电缆外壳内互相绞合，分不清与每一根导线对应的是哪两个端点，如图所示．请你找出每一根导线对应的两个端点，即把这四根导线区别开来．（所有导线的电阻忽略不计，每根导线的端点已经剥掉了一小段绝缘皮）
可以使用的器材有：
（1）一个额定电压为3V的小灯泡；
（2）能点亮．小灯泡的电源；
（3）几根短导线（每根约长1m）．
要求：人只能在南、北两岸之间往返一次，在每一根导线的两端编上同一个代号．请写出你的主要操作步骤．

Answer 1

解：主要操作步骤：
假设人在北岸
1． 在北岸任意找两个端点，标号1，2
2． 用导线将2号端点，分别与两个未标号的端点用导线连接
3． 到南岸测试，用电源和灯泡分别连接到各端点，有一个端点与任何端点连接灯泡都不会亮，这个端点就是1号端点（因为在北岸它没有连接到任何端点，不会形成回路），有一个端点与两个端点连接灯泡都会亮，这个端点是2号端点（因为在北岸它与两个端点都连接了，所以在南岸可以形成两个回路）
4． 找到这两个端点后，标号1，2
5． 南岸未标号的两个端点，任意编号为3，4
6． 用导线将4号端点，分别与标了号的1，2号端点用导线连接
7． 回到北岸测试，拆掉原来的导线，用电源和灯泡分别连接到各端点，有一个端点与任何端点连接灯泡都不会亮，这个端点就是3号端点（因为在南岸它没有连接到任何端点，不会形成回路），有一个端点与两个端点连接灯泡都会亮，这个端点是4号端点（因为在北岸它与两个端点都连接了，所以在南岸可以形成两个回路）
8． 找到这两个端点后，标号3，4
9． 所有端点标号完毕
分析：通路可以使用电器正常工作，断路无法使用电器正常工作；因此利用通路与断路来区分．
点评：这是一个考查数学逻辑与物理知识的题目．我们可以通过在江的一侧将端点做连接，再到另一侧去检测是否能组成闭合电路来区分导线．