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19.将一段电阻丝接在电压恒定的电源上,用电流表测出通过它的电流为I;给它串联一个3Ω的电阻后,仍然接在这个电源上,发现通过它的电流是原来的$\frac{4}{5}$,则这段电阻丝的电阻是12Ω,电阻丝前后两次耗电功率比为25:16.

分析 电阻是导体本身的一种性质,只与导体的材料和长度、横截面积和温度有关,与两端的电压和通过的电流无关;根据欧姆定律表示出电阻丝接在电源时电源的电压,根据电阻的串联和欧姆定律表示出串联一个3Ω的电阻后电源的电压,利用电源的不变得出等式即可求出这段电阻丝的电阻,根据P=I2R求出电阻丝前后两次耗电功率之比.

解答 解:因电阻是导体本身的一种性质,与两端的电压和通过的电流无关,
所以,导体的电阻R不变,
当电阻丝接在电压恒定的电源上时,
由I=$\frac{U}{R}$可得,电源的电压:U=IR,
当电阻丝R与R′=3Ω的电阻串联时,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,电源的电压:
U=I′(R+R′)=$\frac{4}{5}$I×(R+3Ω),
因电源的电压恒定,
所以,IR=$\frac{4}{5}$I×(R+3Ω),
解得:R=12Ω;
由P=I2R可得,电阻丝前后两次耗电功率之比:
$\frac{{P}_{R}}{{P}_{R}′}$=$\frac{{I}^{2}R}{(I′)^{2}R}$=$\frac{{I}^{2}}{(\frac{4}{5}I)^{2}}$=$\frac{25}{16}$.
故答案为:12;25:16.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,要注意电阻丝的电阻不变.

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