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5.如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S1闭合、S2断开,甲、乙为电流表时,两表示数之比是I:I=3:5,则R1:R2=3:2;当开关S1、S2都闭合,甲、乙两表为电压表时,两电表示数之比U:U=5:2,R1、R2消耗的电功率之比为P1:P2=3:2.

分析 (1)当开关S1闭合S2断开,甲、乙为电流表时,R1和R2并联,甲电流表测R2支路的电流,乙电流表测干路电流;根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比;
(2)当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,R1和R2串联,甲测电源的电压,乙测R2两端的电压;根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比,根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比,根据P=UI求出R1、R2消耗的电功率之比.

解答 解:
(1)当开关S1闭合S2断开,甲、乙为电流表时,R1和R2并联,甲电流表测R2支路的电流,乙电流表测干路电流;
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以通过两电阻的电流之比:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值之比:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$;
(2)当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,R1与R2串联,甲电压表测电源的电压,乙电压表测R2两端的电压,
因串联电路中各处的电流相等,所以两电阻两端的电压之比:$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电压表的示数之比:$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$;
由P=UI可得R1、R2消耗的电功率之比:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$.
故答案为:3:2; 5:2;3:2.

点评 本题通过改变开关的连接方法和电表的更换,改变了电路的连接方法,电路先并联后串联,通过电阻的不变量来沟通两个过程.

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