Question

一个边长为1dm的正方体物块浸入水中（其上、下表面与水面平行），若不计大气压的作用，当物块的下表面受到的压力为25N时，（取g=10N/kg）求：
（1）上表面受到的压强为多大？
（2）正方体物块受到的浮力多大？

Answer 1

分析：（1）知道物块的下表面受到的压力，利用压强公式求下表面受到水的压强，再利用液体压强公式求下表面所处的深度，再求出上表面所处深度，利用液体压强公式求物体上表面受到水的压强；
（2）从（1）得出物体是全浸入水中，求出物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到的浮力．

解答：解：正方体物块的上下表面的面积：
s=0.1m×0.1m=0.01m²，
正方体物块的体积：
v=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
（1）物块的下表面受到的压强：
p_下表面=

F下表面

s

=

25N

0.01m2

=2500Pa，
∵p=ρgh，
∴物块的下表面所处的深度：
h_下表面=

2500Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.25m=2.5dm，
物块的上表面所处的深度：
h_上表面=h_下表面-1dm=2.5dm-1dm=1.5dm=0.15m，
物块的上表面受到水的压强：
p_上表面=ρgh_上表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）∵h_下表面=2.5dm＞1dm，
∴物体浸没水中，
∴物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N．
答：（1）上表面受到的压强为1500Pa；
（2）正方体物块受到的浮力为10N．

点评：本题考查了学生对压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题还可以利用物体受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差求解．