Question

8．某一种规格的机械零件，在不妨碍其性能的前提下用铝制成与用铁制成相比，质量可以减小2600g，已知铁和铝的密度分别为7.9g/cm³、2.7g/cm³．试求：这种规格的机械零件用铝制成或用铁制成的质量分别是多少？

Answer 1

分析 根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$变形可求质量m=ρV，分别列出铁与铝的方程，解答．

解答 解：设这种规格的机械零件的体积为V，
由题可知用铝制成和用铁制成体积相同，
V=V_铁=V_铝，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
根据m=ρv得
m_铁-m_铝=△m，
ρ_铁V-ρ_铝V=△m
7.9g/cm³×V-2.7g/cm³×V=2600g，
解得：V=500cm3，
故这种规格的机械零件用铝制成的质量：
m_铝=ρ_铝V=2.7g/cm³×500=1350g，
这种规格的机械零件用铁制成的质量是
m_铁=ρ_铁V=7.9g/cm³×500=3950g．
答：这种规格的机械零件用铝制成或用铁制成的质量分别是1350g、3950g．

点评 本题主要密度公式的应用，常见题目．