Question

【题目】如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻．当滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器的电功率P1随其接入电路的阻值R1的变化图象如图乙所示．求：
（1）当电压表的示数为4V，电流表的示数为2A时，滑动变阻器接入电路的阻值和它在1min内消耗的电能；
（2）当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表和电压表的示数；
（3）R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；

当电压表的示数为U1=4V，电流表的示数为I1=2A时，根据欧姆定律I= ，滑动变阻器接入电路的阻值：

R1'= =2Ω，

由图乙知，对应的功率为P1=8W，

滑动变阻器在1min内消耗的电能：

W1=P1t=8W×160s=480J；

答：滑动变阻器接入电路的阻值为2Ω和它在1min内消耗的电能为480J；

（2）解：由P1～R1图可知，当滑动变阻器的电功率P1最大时，P1mix=9W，此时，R1=4Ω；

根据P=I2R，电流表示数：

I= = =1.5A

根据欧姆定律的变形公式，电压表的示数：

U=R1I=4Ω×1.5A=6V；

答：当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表的示数为1.5A和电压表的示数为6V；

（3）解：根据I=U/R可得：

当U1=4V，电流表的示数为I0=I1=2A时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律有：

U电源=U1+U0

U电源=4V+2R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑动变阻器的电功率P1最大时，U=6V，电流表的示数为I0=I=1.5A时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律有：

U电源=6V+1.5R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解①②式可得：R0=4Ω．

答：R0的阻值为4Ω．

【解析】（1）分析电路的连接，根据欧姆定律求滑动变阻器接入电路的阻值；根据图2知变阻器对应阻值的功率，根据W1=P1t求它在1min内消耗的电能；（2）由P1～R1图可知，当滑动变阻器的电功率P1最大时R1的大小；

根据P=I2R求电流表示数；根据欧姆定律的变形公求电压表的示数：（3）根据在上面两种情况下，由欧姆定律和串联电路电压的规律列方程组求解R0的阻值．

【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功的计算(电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)的相关知识才是答题的关键．