Question

6．如图甲所示，一根轻质（质量忽略不计）弹簧竖直固定在水平面上． t=0s时，将一个重为60N的金属小球从弹簧正上方某处由静止释放，小球下落压缩弹簧至最低点后，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则下列说法中错误的是（　　）

• A． t₂时刻小球的动能最小
• B． t₂到t₃时间内，小球的动能先增加后减小
• C． t₂到t₃时间内，弹簧减少的弹性势能等于小球增加的动能
• D． 小球在运动过程中，惯性大小始终不变

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．

解答 解：A、t₂时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，动能最小，A正确；
B、t₂～t₃这段时间内，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变，动能先增大后减小，B正确；
C、t₂～t₃段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，C错误；
D、小球在运动过程中，质量不变，惯性不变，D正确．
故选C．

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．