Question

装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100㎏的货物，所用的拉力F为550N，绳子自由端在50s内被拉下2m，在此过程中求：（g取10N/㎏）
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，用此滑轮组提升某一重物机械效率是90%，此物体多重？

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的总功，还知道做功的时间，根据公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）由图知承担物重的绳子股数n=2，利用s=2h求物体上升的高度h，根据公式W=Gh=mgh可求克服物体重力做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．不计绳重及滑轮摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_轮）求动滑轮重；
（3）求出了动滑轮重和滑轮组的机械效率，利用效率公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

求此时的物重；

解答：解：（1）拉力做的功W=Fs=550N×2m=1100J
拉力的功率为P=

W总

t

=

1100J

50s

=22W
（2）物体上升的高度h=

1

2

s=

1

2

×2m=1m
拉力做的有用功W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×1m=1000J
滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

1000J

1100J

=91%
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴F=

1

2

（G_物+G_轮），即550N=

1

2

（mg+G_轮）=

1

2

（100kg×10N/kg+G_轮），
解得：动滑轮重为G_轮=100N；
（3）利用效率公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

=

G

G+100N

=90%
解得：物体重力为G=900N．
答：（1）拉力做的功为1100J；拉力的功率为22W；
（2）滑轮组的机械效率为91%；
（3）此物体的重为900N．

点评：本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的股数求物体升高的高度，难点是机械效率变形公式的推导．