寿山石因产于福建省福州市北郊寿山乡而得名．寿山石的硬度非常适合于刀刻，雕成的工艺品具有非常润泽的油脂光泽或蜡状光泽．更因其有细微的脆性，运刀之时，手感极佳，透出浓厚的“金石味”，深得金石雕刻家们的喜爱．

（1）有古玩收藏爱好的代老师有一枚寿山石印章，他用天平测出其质量为78.4g，又用刻度尺测出它的长、宽、高分别为2cm、2cm、7cm．请你计算出该寿山石印章的密度．
（2）暑期，代老师在郑州古玩市场又购买了一枚形状不规则的寿山石印章．他查阅资料了解到寿山石的密度为2.65×10³kg/m³～2.90×10³kg/m³．为了鉴别自己刚买的这枚印章的材质是否是寿山石，他进行了如下测量：首先他用天平测出该印章的质量，如图所示．然后他用排水法测出该印章的体积为30cm³，那么代老师的这枚印章的材质是寿山石吗？请计算说明．（g=10N/kg）

分析：（1）先根据公式V=长×宽×高，求出印章的体积，再根据密度公式ρ=

，求出印章的密度．
（2）从图中读出印章的质量，又知道印章的体积，同样根据密度公式ρ=

，求出印章材质的密度，再与资料中寿山石的密度做比较．

解答：解：（1）印章质量是78.4g，
印章的体积是V=2cm×2cm×7cm=28cm³，
印章密度是ρ=

78.4g

28cm3

=2.8g/cm³．
（2）读图可知，代老师所购买印章的质量是50g+20g+5g+0.8g=75.8g，
这枚印章的密度：ρ′=

m′

V′

75.8g

30cm3

≈2.53g/cm³．
比较可知，这枚印章的密度明显小于寿山石的密度，故这枚印章的材质不是寿山石．
答：（1）寿山石印章的密度是2.8g/cm³．
（2）这枚印章的密度为2.53g/cm³．其材质不是寿山石．

点评：本题主要考查了密度公式在实际中的两个应用实例，熟练掌握公式是正确解答的关键．同时我们也要知道，通过求密度来鉴别物质是一种重要的手段，但这种方法也只能做为参考，因为有些物质的材质可能比较复杂，要想准确判断还应借助多种手段．

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